Question

已知△ABC，
（1）求作一個(gè)三角形，使其與已知△ABC全等，并寫出作圖全等的依據(jù)．（用尺規(guī)畫圖，保留必要的畫圖痕跡）
（2）若AB=2cm，BC=3cm，∠ABC=120°，求三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）先作出∠MEN=∠ABC，然后在變EM、EN上截取DE=AB，EF=BC，連接DF，即可得到△ABC的全等三角形；
（2）作出BC邊上的高AD，然后求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△DEF即為所求作的三角形，依據(jù)為SAS；

（2）作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABD=180°-∠ABC=180°-120°=60°，
∵AB=2cm，
∴AD=AB•sin60°=2×

3

2

=

3

cm，
S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×3×

3

=

3 3

2

cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作一個(gè)三角形的全等三角形，解直角三角形，熟練掌握全等三角形的判定是作圖的關(guān)鍵．