已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是AB、BC上的點，且BD=4，BE="5" 求證：DE⊥AB
∵在△ABC中，∠C=90°
∴AB=    ……2分
∵  ……3分
∴ ……4分
又∵∠B=∠B ……5分
∴△BDE∽△BCA ……6分
∴∠EDC=∠C=90°   即DE⊥AB ……7分
利用勾股定理得出AB為15，然后得出,得出△BDE∽△BCA，從而證出DE⊥AB.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長為       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．
(1)如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；
(2)如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點
的三角形為格點三角形．
①請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點△A1B1C1與△ABC全等(畫出一個即可，不需證明)；
②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中一個(不需
證明)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中
小題1:請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B點坐標(biāo)；（4分）
小題2:以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的位似圖形；（4分）
小題3:計算的面積S. （2分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是
A．位似圖形一定是相似圖形B．相似圖形一定是位似圖形
C．兩個位似圖形一定在位似中心的同側(cè)D．位似圖形中每對對應(yīng)點所在的直線必互相平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻BC長1.5米，梯上的 點D距離墻DE長為1.2米，DB=0.8米，則梯長AB為        米。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，則△ABC和△DEF的面積比是（   ）．
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將矩形紙片沿對角線剪開，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點與點重合，并繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
小題1:觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

小題2:如圖(2)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

小題3:如圖(3)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作和，過點作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE∥BC，則

① ②③④
⑤，其中正確的個數(shù)是（   ）
A．1個B．2 個C．3 個D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案