Question

【題目】
（1）計(jì)算：3（ ﹣π）0﹣ +（﹣1）2011
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x= -3．
（3）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG． 求證：GF∥HE．

Answer 1

【答案】
（1）解：解：原式=3×1﹣（2﹣ ）+（﹣1）=
（2）解： ，

= ，

= ，

= ，

當(dāng)x= ﹣3 時(shí)，原式=

（3）解：證明：∵平行四邊形ABCD中，OA=OC，

又∵AF=CE，

∴AF﹣OA=CE﹣OC，

即OF=OE．

同理得：OG=OH，

∴四邊形EGFH是平行四邊形，

∴GF∥HE

【解析】（1）按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序直接進(jìn)行計(jì)算；（2）先通分把分式化簡(jiǎn)，再代入求值；（3）先運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，結(jié)合已知證明平行四邊形EGHF是平行四邊形，再運(yùn)用平行四邊形的對(duì)邊互相平行得GF∥HE．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí)，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對(duì)二次根式的混合運(yùn)算的理解，了解二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）．