【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6

（1）求函數(shù)圖象的頂點P坐標及對稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點A、B坐標

（3）求△ABP的面積．

【答案】(1) 頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；(2) （﹣1，0），（3，0）；（3）16.

【解析】試題分析：（1）將二次函數(shù)解析式化為頂點式即可得出；（2）當y=0時，x的值即拋物線與x軸交點的橫坐標；（3）求出AB的值，點P到AB的距離即點P縱坐標絕對值，根據(jù)面積公式求解.

解：（1）∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，

∴頂點坐標為P（1，8），對稱軸為直線x=1；

（2）令y=0，則﹣2x2+4x+6=0，

解得x=﹣1，x=3．

所以拋物線與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0）．

（3）AB=3-（-1）=4，

則S△ABP=AB×8=16.

練習冊系列答案
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A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）為了盡快完成這項工程任務，甲、乙兩隊通過技術革新提高了速度，同時，甲隊每天的施工費提高了，乙隊每天的施工費提高了，已知兩隊合作12天后，由甲隊再單獨做2天就完成了這項工程任務，且所需施工費比計劃少了21200元.

①分別求出甲、乙兩隊技術革新前每天的施工費用；

②求的值.

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①求點E的坐標；

②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；

③如圖3，點M是線段BC上的動點（點B，點C除外），過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH＋MG的值；若會變化，簡要說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與直線交于點， 直線與軸交于點．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）在線段上找一點，使得與的面積相等，求出點的坐標；

（3）y軸上有一動點，直線上有一動點，若是以線段為斜邊的等腰直角三角形，求出點的坐標．

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