用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
分析：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
解答：解：設(shè)第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為Sn．
第1個(gè)圖形，S1=1；
第2個(gè)圖形，S2=1+4；
第3個(gè)圖形，S3=1+4+7；
…
第n個(gè)圖形，Sn=1+4+7+…+（3n-2）=
n(3n-1)
2
．
故答案為：
n(3n-1)
2
；
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圖形的變化類問題，同時(shí)還考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多（　�。┟镀遄樱�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形比第5個(gè)圖形多
16
16
枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形比第5個(gè)圖形多（　　）枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
（2）觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規(guī)律，第n行的等式為
（n+1）2-n2
（n+1）2-n2
．
（3）計(jì)算：（-
1
4
）2011×42012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用棋子按下列方式擺圖形，照此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多
(n+1)2
2
(n+1)2
2
枚棋子．

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