【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）

　　　

（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；

（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．

（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點 O，D 是的中點，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．

【答案】見解析

【解析】

（1）連接AC即為四邊形 ABCD 的對稱軸 m；

（2）連接梯形的對角線交于點M、延長BA、CD交于點N，連接MN即為BC 邊的垂直平分線；

（3）連接OD，交AC于點Q，可證CQ＝AQ，作過BQ的直線可構造等底同高的三角形，故其面積相等．

（1）如圖，連接AC，直線m為所求；

（2）如圖，直線n為所求

（3）如圖，連接OD，交AC于點Q，作直線BQ，則直線BQ即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調查，要求被調查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調查中，一共調查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項對應的扇形圓心角是_____ ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種， 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調查的總人數(shù)是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形，頂點在雙曲線上，點的坐標為．過作交雙曲線于點，過作交軸于點，得到第二個等邊；過作交雙曲線于點，過作交軸于點，得到第三個等邊；以此類推，... 則點的坐標為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）

（探究）不妨假設有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論．

探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．

探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；

二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；

如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．

探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

所以，a4＝　 　．

探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）

……

（結論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關系式，不寫解答過程）．

（應用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有　 　種不同的鑲嵌方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）當BD＝，sinF＝時，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，點，分別在邊，上，且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若，且點為的中點，連接交于點，求；

（3）如圖3，若，探究線段、、三之間的數(shù)量關系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點、分別在邊、上．

（1）若，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求菱形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段AC與線段EF相交于點Q，射線ED與射線BC相交于點P．

(1)求證:△AEQ∽△BPE；

(2)求證:PE平分∠BPQ；

(3)當AQ＝2，AE=，求PQ的長．

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