如圖，點(diǎn)E在BC上，AC與DE交于點(diǎn)F，且AB // DE，若rABC與rDEC的面積相等，且EF＝9，AB＝12，則DF的長度為        (      ) 

A．6           B． 7       C． 8       D． 9

 

B

解析:：∵△ABC與△DEC的面積相等

∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等

∵AB∥DE

∴△CEF∽△CBA

∵EF=9，AB=12

∴EF：AB=9：12=3：4

∴面積比=9：16

設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k

∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等

∴△CDF=7k

∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形

∴面積比等于底之比

∴DF：EF=7k：9k

∴DF=7．

故選B．

 

練習(xí)冊系列答案
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16、如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，線段AD是△ABC的（　�。�

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23、如圖，點(diǎn)D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，則BC的長為
8
．

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如圖，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=∠BAC，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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如圖，點(diǎn)F在BC上，△ABC≌△AEF，AB=AE，CB=FE，請你任意寫出一個正確結(jié)論：
AF=AC
AF=AC
．

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如圖，點(diǎn)E在BC上，AB∥DE，∠B=80°，∠C=60°，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

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