Question

12．如圖，點B、D、C、F在一條直線上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求證：AC∥ED．

Answer 1

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠F，然后利用SAS證明△ABC≌△EFD，進而得到∠ACB=∠EDF，于是得到AC∥DE．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠B=∠F，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠B=∠F}\\{BC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴∠ACB=∠EDF，
∴AC∥DE．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用SAS證明△ABC≌△EFD，此題難度不大．