如圖所示,中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第—高鋼塔.小明所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處,測得地面上點B的俯角α為45°,點DAO的距離DG為10米;從地面上的點B沿BO方向走50米到達點C處,測得塔尖A的仰角β為60°。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高AO,并求出計算結(jié)果與實際塔高388米之間的誤差.(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414.結(jié)果精確到0.1米)

DEBO,α=45°,

∴∠DBF=α=45°.

∴Rt△DBF中,BF=DF=268.

BC=50,

CF=BFBC=268-50=218.

由題意知四邊形DFOG是矩形,

FO=DG=10.

CO=CF+FO=218+10=228.

在Rt△ACO中,β=60°,

AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896

∴誤差為394.896-388=6.896≈6.9(米).

即計算結(jié)果與實際高度的誤差約為6.9米.

練習冊系列答案
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如圖所示,中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第-高鋼塔.小明所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處,測得地面上點B的俯角α為45°,點D到AO的距離DG為10米;從地面上的點B沿BO方向走50米到達點C處,測得塔尖A的仰角β為60°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高AO,并求出計算結(jié)果與精英家教網(wǎng)實際塔高388米之間的誤差.(參考數(shù)據(jù):
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≈1.732,
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≈1.414.結(jié)果精確到0.1米)

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