【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A.同位角相等B.有且只有一條直線與已知直線垂直
C.相等的角是對頂角D.鄰補角一定互補
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別在邊BC 和AC上,若AD=AE,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.∠ADB=∠ACB+∠CAD B.∠ADE=∠AED
C.∠CDE=∠BAD D.∠AED=2∠ECD
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標(biāo);
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo).
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出新的結(jié)論并說明理由.
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【題目】小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是( 。
A.正三角形
B.正四邊形
C.正六邊形
D.正八邊形
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【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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