如下圖所示，AB∥CD，P為AB，CD之間的一點，已知∠1＝32°，∠2＝25°，求∠BPC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解法1：如上圖所示，過點P作射線PN∥AB．

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴PN∥CD(平行于同一條直線的兩直線平行)

　　∴∠4＝∠2＝25°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　∵PN∥AB(已作)，

　　∴∠3＝∠1＝32°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　∴∠BPC＝∠3＋∠4＝32°＋25°＝57°．

　　解法2：如下圖所示，連接BC．

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

　　又∵∠P＋∠3＋∠4＝180°(三角形三個角的和等于180°)，

　　∴∠P＝∠1＋∠2(等式性質(zhì))．

　　∴∠P＝32°＋25°＝57°．

　　分析：此圖不是我們所學(xué)的“三線八角”的基本圖形，需添加一些線(輔助線)把它們化成我們熟悉的基本圖形．

　　注意：構(gòu)造基本圖形就是將殘缺的基本圖形補(bǔ)全．


練習(xí)冊系列答案
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矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示，AB=2，AD=3．將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A1B1C1D1，再向右平移5個單位得到A2B2C2D2
（1）分別畫出矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2；
（2）寫出點D1的坐標(biāo)；
（3）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

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（1）分別畫出矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2；
（2）寫出點D1的坐標(biāo)；
（3）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

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（1）分別畫出矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2；
（2）寫出點D1的坐標(biāo)；
（3）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

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