Question

有一些小朋友排成一行，從左面第一個(gè)人開始每隔兩人發(fā)一個(gè)蘋果；從右面第一個(gè)人開始，每隔四人發(fā)一個(gè)橘子，結(jié)果有10個(gè)小朋友蘋果和橘子都拿到．那么這些小朋友最多有幾人？

Answer 1

分析：這里的每隔2人，意思應(yīng)該是中間隔著兩個(gè)人發(fā)一個(gè)，既1，4，7，10…這樣發(fā)，同樣，每隔4人，即按照1，6，11…這樣發(fā)，所以每隔的人數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的人同時(shí)拿到兩種水果，加上兩端的人數(shù)，利用間隔求得共有人數(shù)，再調(diào)整兩邊的人數(shù)求得最后結(jié)果．

解答：解：每（2+1）×（4+1）=15人就會(huì)有1人拿到兩種水果．
先讓12人拿到兩種水果，并且在這一行中，兩端的兩人都拿到了兩種水果，
因此共：15×11+1=166（人）；
然后從兩端去掉最少的人就可以了，
要滿足左方第一個(gè)是蘋果，那么左方最少去掉3人，
要滿足右方第一個(gè)拿到橘子，那么右方最少去掉5人；
所以最多有：166-5-3=158（人）．
答：這些小朋友最多有158人．

點(diǎn)評(píng)：考查了約數(shù)與倍數(shù)，本題許多同學(xué)都感到為難．這里介紹一個(gè)“巧”辦法：“固定中間，調(diào)整兩邊”，用它分析起來(lái)較簡(jiǎn)便．