Question

【題目】沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，其中甲種樹(shù)木每棵90元，乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元.

（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買了多少棵？

（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用不超過(guò)6804元，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）甲種40棵，乙種32棵，（2）25.

【解析】

（1）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買了棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買了棵，根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量結(jié)合“購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)6804元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買了棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買了棵，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：甲種樹(shù)苗購(gòu)買了40棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買了32棵．

（2）根據(jù)題意得：，

解得：．

答：的最大值為25．