【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點P在對角線AC上，且PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

【答案】30°或90°
【解析】連接BD交AC于E，
如圖，當P在對角線BD的右側(cè)時，
在菱形ABCD中，AB=AC，BE=DE，∠BAD=60°，AB=4 ，
則△ABD是等邊三角形，
則BD⊥AC，BD=AB=4 ， BE=DE=2 ，
則PE=.
又因為CE=PE=
則PC=PD=4，
則∠PDC=∠ACD=∠BCD=30°；

如圖，當P在對角線BD的左側(cè)時，
同理PD=PA，
則∠PDA=30°，
又∠CDA=180°-60°=120°，
則∠PDC=∠CDA-∠PDA=90°.

所以答案是30°或90°.
【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)．

練習(xí)冊系列答案
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A.﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）
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【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ +y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知銳角△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8．

（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K．

①求的值；

②設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上，另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長．

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【題目】如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，則△BDE的周長等于 ．

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