Question

23、小麗學了本章后，認為有些題目的答案有2個，但她不知道以下哪些題目的答案有2個，請你選出來，并進行解答．
①等腰三角形兩邊長為5和2，求周長．
②等腰三角形的一個角為100°，求其余兩角．
③等腰三角形的一個角的外角為100°，求頂角．
④直角三角兩邊長分別為3和4，求斜邊．
認為有兩個答案的有

③④

．
解：

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質，三角形內角和定理等知識點對各個選項進行分析，從而不難求解．

解答：解：①當5為腰長時，周長=5+5+2=12；當2為腰長時，因為2+2＜5，所以不能構成三角形；故周長為12．
②當100°角為頂角時，其余兩角均為40°；當100°角為底角時，100°+100°＞180°，所以舍去；故其他兩角均為40°．
③100°的鄰補角為80°，當80°角為頂角時，頂角為80°；當80°角為底角時，頂角為20°；故頂角為80°或20°．
④當3，4均為直角邊時，斜邊為5；當4為斜邊時，斜邊為4；故斜邊為4或5．
故答案為：③④．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，三角形外角的性質及勾股定理的綜合運用．