7．先化簡，再求值：$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中，x滿足x2-2x-3=0．

分析 原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x（x-2）}$=$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x+1}{x（x-1）}$=$\frac{x-1}{x（x-1）}$=$\frac{1}{x}$，
由x2-2x-3=0，得到x=3或x=-1，
當(dāng)x=-1時，原式?jīng)]有意義，舍去，
則x=3時，原式=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長之比為（　�。�
A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

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18．在一條線段的內(nèi)部添加（n+10）個點，則一共形成$\frac{1}{2}（n+12）（n+11）$條線段．

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15．已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D點，在線段AD上任取一點P（A點除外），過P點作EF∥AB，分別交AC，BC于E，F(xiàn)點，作PM∥AC，交AB于M點，連接ME．
（1）四邊形AEPM是菱形嗎？說明理由；
（2）若AD=15，AP為多少時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

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12．一只手表一周七天走時誤差是-3.5秒，平均每天走時誤差是-0.5秒．

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19．下列二次根式中，最簡二次根式的個數(shù)是（　�。�
$\sqrt{6{x}^{-1}}$，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，$\sqrt{2a^{2}}$，$\sqrt{0.5ab}$，$\sqrt{\frac{a}{3}}$，$\frac{\sqrt}{4}$，$\sqrt{24x}$，$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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16．已知一個四位數(shù)M的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b、十位數(shù)字是4、個位數(shù)字是c，另有一個三位數(shù)N的百位數(shù)字是（b+1）、十位數(shù)字是a、個位數(shù)字是（c-2）．請說明在所有符合要求的數(shù)中，M與N的差與b，c的取值無關(guān)，并直接寫出M-N的最小值．

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17．化簡求值：[（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y）]÷5x，其中x=2，y=1．

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