Question

計算：

(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；

(2)(m－n＋p－q)(m－n－p－q)；

(3)(2＋1)(＋1)(＋1)(＋1)＋1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝－ ＝9－(b－2)(b－2) ＝9－(－4b＋4) ＝9－＋4b－4； (1)(m－n＋p－q)(m－n－p－q) ＝[(m－n－q)＋p][(m－n－q)－p] ＝－； (2)(2＋1)(＋1)(＋1)(＋1)＋1 ＝(2－1)(2＋1)(＋1)(＋1)(＋1)＋1 ＝(－1)(＋1)(＋1)(＋1)＋1 ＝(－1)(＋1)(＋1)＋1 ＝(－1)(＋1)＋1 ＝－1＋1＝．

提示：

第(1)小題，先將原式變形為[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]即可利用平方差公式計算；第(2)小題中仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)兩個括號里都有m，－n和－q，除此之外p和－p是互為相反數(shù)的，所以把(m－n－q)結(jié)合起來可視為平方差公式中的a，再把p視為b；第(3)小題觀察每項均為平方和的形式，可在式子中乘以(2?)即構(gòu)造出平方差的形式，連續(xù)運用平方差公式計算．