Question

【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來(lái)，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷(xiāo)售價(jià)與銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)（元）	25	24	23	…	15
每天銷(xiāo)售量（千克）	30	32	34	…	50

如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷(xiāo)售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不寫(xiě)定義域）

（2）若該種商品成本價(jià)是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷(xiāo)售總利潤(rùn)是200元，那么這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+80（2）20

【解析】

試題分析：（1）利用表格中的數(shù)據(jù)得到兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；

（2）設(shè)這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為x元，利用總利潤(rùn)是200元得到一元二次方程求解即可．

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b （k≠0），將（25，30）（24，32）代入得：…（1分）

解得：，

∴y=﹣2x+80．

（2）設(shè)這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：

（x﹣15）（﹣2x+80）=200，

x2﹣55x+700=0，

∴x1=20，x2=35．

（其中，x=35不合題意，舍去）

答：這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為20元．