【題目】拋物線L:y=﹣ (x+t)(x﹣t+4)與x軸只有一個交點,則拋物線L與x軸的交點坐標(biāo)是 .
【答案】(﹣2,0)
【解析】解:由于拋物線與x軸只有一個交點,
∴﹣t=t﹣4
∴t=2
∴令y=0代入y=﹣ (x+2)(x+2)
∴x=﹣2
∴拋物線L與x軸的交點坐標(biāo)是(﹣2,0)
所以答案是:(﹣2,0)
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識點,需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當(dāng)b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當(dāng)b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當(dāng)b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.才能正確解答此題.
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【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為37°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ ,tan37°≈ ,sin65°≈ ,tan65°≈ )
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【題目】已知點A(a,b)在雙曲線y= 上,若a、b都是正整數(shù),則圖象經(jīng)過B(a,0)、C(0,b)兩點的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為 .
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【題目】某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售,若購進(jìn)A種品牌的足球50個,B種品牌的足球25個,需花費成本4250元;若購進(jìn)A種品牌的足球15個,B種品牌的足球10個,需花費成本1450元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個各需成本多少元;
(2)根據(jù)市場調(diào)研,A種品牌的足球每個售價90元,B種品牌的足球每個售價120元,該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售,恰好用了7000元的成本.正值俄羅斯世界懷開賽,為了回饋新老顧客,決定A品牌足球按售價降低20元出售,B品牌足球按售價的7折出售,且保證利潤不低于2000元,問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個.
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【題目】通程電器商城購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元.購臺空調(diào)、臺彩電需花費萬元.
(1)計算每臺空調(diào)與彩電的進(jìn)價分別是多少元?
(2)已知一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共臺,購進(jìn)資金不超過萬元,購進(jìn)空調(diào)不少于臺,寫出符合要求的進(jìn)貨方案;
(3)在(2)的情況下,原每臺空調(diào)的售價為元.每臺彩電的售價為元,根據(jù)市場需要,商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動”,每臺空調(diào)讓利元.設(shè)商城計劃購進(jìn)空調(diào)臺,空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤為元.試寫出與的函數(shù)關(guān)系式,選擇哪種進(jìn)貨方案,商城獲利最大?
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【題目】在1~7月份,某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜,并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示,則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是( )
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份
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【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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【題目】聰聰在給媽媽過生日時發(fā)現(xiàn)自己的年齡與媽媽的年齡的十位數(shù)字與個位數(shù)字正好相反,他同時還發(fā)現(xiàn),過10年,媽媽歲數(shù)減1(歲)剛好是自己歲數(shù)加1(歲)的2倍;再過1年,他們兩人的年齡又一次相反,且十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7,你能知道聰聰和他媽媽現(xiàn)在的年齡嗎?
(1)設(shè)未知數(shù),用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡;
(2)列方程解答.
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