Question

【題目】如圖，已知矩形分別是邊上的點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)__________ (填“會(huì)”或“不會(huì)”) 發(fā)生變化，如果不發(fā)生改變求出的長(zhǎng)(直接將答案填寫(xiě)橫線(xiàn)上)；如果的長(zhǎng)會(huì)改變說(shuō)明理由．請(qǐng)把你認(rèn)為的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)

Answer 1

【答案】不會(huì)；理由見(jiàn)解析，PQ的長(zhǎng)為cm．

【解析】

連接AF，根據(jù)P，Q分別是AE，EF的中點(diǎn)，可得PQ是三角形AEF的中位線(xiàn)，即PQ＝AF，AF的長(zhǎng)不變，即可得PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化．

解：線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：

如圖，連接AF，

∵P，Q分別是AE，EF的中點(diǎn)，

∴PQ是三角形AEF的中位線(xiàn)，

∴PQ＝AF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AB＝CD＝4cm，

在Rt△ABF中，BF＝9cm，AB＝40cm，

根據(jù)勾股定理，得AF＝（cm），

因?yàn)?/span>AF的長(zhǎng)不變，

所以PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，

∴PQ＝AF＝（cm）．

故答案為：不會(huì)；結(jié)論為：線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，PQ的長(zhǎng)為cm．