Question

如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，P₁P₂=15，則△PMN的周長(zhǎng)為（　�。�

A．14

B．15

C．16

D．17

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得P₁M=PM，P₂N=PN，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出△PMN的周長(zhǎng)為P₁P₂，從而得解．

解答：解：如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，
∴P₁M=PM，P₂N=PN，
△PMN的周長(zhǎng)=MN+PM+PN=MN+P₁M+P₂N=P₁P₂，
∵P₁P₂=15，
∴△PMN的周長(zhǎng)為15．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．