Question

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某品牌服裝，去年11月份的銷(xiāo)量為100件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，12月商場(chǎng)對(duì)這種服裝打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)量增加了50%，銷(xiāo)售額增加了28000元．
（1）求該服裝去年11月份的銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售額各是多少；
（2）若去年11月份銷(xiāo)售這種服裝獲利20000元，今年1月份全月商場(chǎng)為迎新年進(jìn)行促銷(xiāo)，此服裝在去年11月銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷(xiāo)售，若該服裝成本不變，則銷(xiāo)量至少為多少件，才能保證今年1月的利潤(rùn)比去年11月利潤(rùn)至少增加25%？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）該服裝去年11月份的銷(xiāo)售單價(jià)為每件x元，利用兩個(gè)月銷(xiāo)售額的差列方程得到100（1+50%）×90%-100x=28000，解得x=800，然后計(jì)算100x即可；
（2）設(shè)每件的成本為y元，利用每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)得（800-y）×100=20000，解得y=600（元）；再設(shè)今年1月份的銷(xiāo)售數(shù)量為a件，根據(jù)今年1月的利潤(rùn)比去年11月利潤(rùn)至少增加25%得到（800×80%-600）≥20000（1+25%），然后解不等，再求出最小值即可．

解答：解：（1）該服裝去年11月份的銷(xiāo)售單價(jià)為每件x元，
根據(jù)題意得100（1+50%）×90%-100x=28000，解得x=800，
所以該服裝去年11月份的銷(xiāo)售單價(jià)為每件800元，
該服裝去年11月份的銷(xiāo)售額=800元×100=80000元；
（2）設(shè)每件的成本為y元，
根據(jù)題意得（800-y）×100=20000，解得y=600（元）；
設(shè)今年1月份的銷(xiāo)售數(shù)量為a件，
根據(jù)題意得（800×80%-600）≥20000（1+25%），
解得a≥625．
答：該服裝成本不變，則銷(xiāo)量至少為625件，才能保證今年1月的利潤(rùn)比去年11月利潤(rùn)至少增加25%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．