【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?

【答案】7.3

【解析】

試題分析:利用題意得到AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,如圖,在Rt△APC中,利用余弦的定義計(jì)算出PC=10,利用勾股定理計(jì)算出AC=,再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10,然后計(jì)算AC﹣BC即可.

試題解析:如圖,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,在Rt△APC中,∵cos∠APC=,∴PC=20cos60°=10,∴AC==,在△PBC中,∵∠BPC=45°,∴△PBC為等腰直角三角形,∴BC=PC=10,∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3(海里).

答:它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:

如圖1,在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB.線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB﹣b﹣a.

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題:

如圖2,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn),用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.

(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A.B.C三點(diǎn)的位置:

(2)點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=  cm;若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD=4,則點(diǎn)D表示的數(shù)為  ;

(3)若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為  ;(用代數(shù)式表示)

(4)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A.C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,

試探索:CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶x.

1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

2)若,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算;

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎?試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點(diǎn)的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點(diǎn)
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點(diǎn)
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:

12xy-x2-y2;

22ax3-8ax

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為圓錐的頂點(diǎn),M為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn)POM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E,且

(1)求證:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中,必然發(fā)生的是( 。

A. 某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次,命中靶心

B. 擲一次骰子,向上的一面是6點(diǎn)

C. 通常情況下,水加熱到100℃時(shí)沸騰

D. 拋一枚硬幣,落地后正面朝上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索規(guī)律:

觀察由組成的圖案和算式,解答問題:

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ +29= ;(3分)

(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ +(2n-1)+(2n+1)= ;(3分)

(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:(6分)41+43+45+ …… +77+79

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