【題目】“十一”國慶期間出租車司機小李某天下午的營運始終在長安街(自東向西或自西向東)上進行,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午從天安門出發(fā),行車里程(單位:千米)如下:
+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.
(1)小李將最后一名乘客送抵目的地時,小李距天安門有多遠?
(2)如果汽車耗油量為0.08升/千米,這天下午小李共耗油多少升?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,cot∠ADB= ,AB=16.點E在射線BC上,點F在線段BD上,且∠DEF=∠ADB.
(1)求線段BD的長;
(2)設BE=x,△DEF的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)定義域;
(3)當△DEF為等腰三角形時,求線段BE的長.
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,使點A落在平面上的F點處,DF交BC于點E.
(1)求證:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的長.
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【題目】(教材回顧)課本88頁,有這樣一段文字:人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云,那么午后常有雷雨降臨,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨臨”的諺語.在數(shù)學的學習過程中,我們經常用這樣的方法探究規(guī)律.
(數(shù)學問題)三角形有3個頂點,如果在它的內部再畫n個點,并以這(n+3)個點為頂點畫三角形,那么最多可以剪得多少個這樣的三角形?
(問題探究)為了解決這個問題,我們可以從n=1,n=2,n=3等具體的、簡單的情形入手,探索最多可以剪得的三角形個數(shù)的變化規(guī)律.
三角形內點的個數(shù) | 圖形 | 最多剪出的小三角形個數(shù) |
1 | 3 | |
2 | 5 | |
3 | 7 | |
… | … | … |
(問題解決)
(1) 當三角形內有4個點時,最多剪得的三角形個數(shù)為______________;
(2) 你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是:三角形內的點每增加1個,最多剪得的三角形增加______個;
(3) 猜想:當三角形內點的個數(shù)為n時,最多可以剪得_______________個三角形;
像這樣通過對簡單情形的觀察、分析,從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納.
(問題拓展)
(4)請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
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【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點,若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍,則稱點 C 是(A,B)的奇異點,例如圖 1 中,點 A 表示的數(shù)為﹣1,點B 表示的數(shù)為 2,表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2,到點 B 的距離為 1,則點C 是(A,B)的奇異點,但不是(B,A)的奇異點.
(1)在圖 1 中,直接說出點 D 是(A,B)還是(B,C)的奇異點;
(2)如圖 2,若數(shù)軸上 M、N 兩點表示的數(shù)分別為﹣2 和 4,(M,N)的奇異點 K 在 M、N 兩點之間,請求出 K 點表示的數(shù);
(3)如圖 3,A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40,現(xiàn)有一點 P 從點 B 出發(fā),向左運動.
①若點 P 到達點 A 停止,則當點 P 表示的數(shù)為多少時,P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點?
②若點 P 到達點 A 后繼續(xù)向左運動,是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況?若存在,請直接寫出此時 PB 的距離;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,直線l交x軸于點C,交y軸于點D,與反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像交于兩點A、E,AG⊥x軸,垂足為點G,S△ADG=3
(1)k=;
(2)求證:AD=CE;
(3)如圖2,若點E為平行四邊形OABC的對角線AC的中點,求平行四邊形OABC的面積.
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【題目】計算:
(1)x2y﹣3xy2+2x2y﹣y2x ;(2)2(2a2﹣9b)﹣3(3a2﹣7b);
(3)2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab.
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【題目】如圖,一艘海警船在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向相距12海里的B處有一艘可疑貨船,該艘貨船以每小時10海里的速度向正東航行,海警船立即以每小時14海里的速度追趕,到C處相遇,求海警船用多長時間追上了貨船?
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【題目】近年來,為加強生態(tài)城市建設,邢臺市大力發(fā)展綠色交通,構建公共、綠色交通體系,2016年11月28日公共自行車陸續(xù)放置在車樁中,琪琪隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間:(單位:h),將獲得的數(shù)據分成五組,繪制了如下統(tǒng)計圖,請根據圖中信息,解答下列問題.
(1)這次被調查的總人數(shù)是多少?
(2)試求表示D組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)公共自行車系統(tǒng)投入使用后,按規(guī)定市民借車1小時內免費,1小時至2小時收費1元,2小時至3小時收費3元,3小時以上,在3元的基礎上,每小時加收3元(不足1小時均按1小時計算)請估算,在租用公共自行車的市民中,繳費超過3元的人數(shù)所占的百分比.
(4)A組5人中3女2男,從中隨機抽取2人,則恰好是一男一女的為事件A,用列表法或者樹狀圖法求出事件A的概率P.
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