Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成。其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，……，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數是_________。

 

Answer 1

【答案】

41

【解析】

試題分析：由于圖圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個圖形平行四邊形的個數是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．

∵圖②平行四邊形有5個=（2+2）（2-1）+1，

圖③平行四邊形有11個=（2+3）（3-1）+1

圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1

∴第n個圖有（2+n）（n-1）+1個平行四邊形，

∴圖⑥的平行四邊形的個數為（2+6）（6-1）+1=41.

考點：找規(guī)律-圖形的變化

點評：解答此類問題的關鍵是讀懂題意及圖形特征找到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.