Question

27、甲、乙此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，先求兩種方案的花費(fèi)一樣時的學(xué)生人數(shù)．兩人同時出發(fā)，趕往九龍湖校區(qū)參加運(yùn)動會，甲、乙兩人距南門街校區(qū)的距離y（千米）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）從南門街校區(qū)乘私家車出發(fā)的是

乙

，從金輪星城小區(qū)坐公交車出發(fā)的是

甲

（填甲或乙）
（2）甲的速度是每分鐘

0.4

千米，乙駛出市區(qū)A點(diǎn)時，距南門街校區(qū)的距離b為

1.2

千米．
（3）若私家車駛出市區(qū)后提速，它的速度是公交車速度的3倍，請分別求出甲、乙二人趕往九龍湖校區(qū)全過程中，距南門街校區(qū)距離y（千米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）出發(fā)多長時間時，乙追上了甲？此時乙距南門街校區(qū)距離為多少千米？

Answer 1

分析：（1）本題要結(jié)合圖形可以看出從南門街校區(qū)乘私家車出發(fā)的和從金輪星城小區(qū)坐公交車出發(fā)的分別是誰．
（2）本題結(jié)合圖形可知，甲走了8千米時用了20分鐘，根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案．
（3）本題根據(jù)圖形可得出甲的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，而乙就得討論，它分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)時間0≤x≤2和2≤x≤11的即可得出函數(shù)關(guān)系式．
（4）本題根據(jù)題意設(shè)出所需要的時間，再根據(jù)乙的速度和甲的速度，列出方程，解出得數(shù)即可求出答案．

解答：解：（1）從圖形上可以看出乙是從南門街校區(qū)乘私家車出發(fā)的；
甲是從金輪星城小區(qū)坐公交車出發(fā)的
（2）根據(jù)圖形可知甲的速度是：
（12-4）÷20
=8÷20
=0.4（千米/分鐘）
乙駛出市區(qū)A點(diǎn)時，距南門街校區(qū)的距離b為：
0.6×2=1.2（千米）
（3）根據(jù)圖形可得：
y_甲=0.4x+4
當(dāng)私家車駛出市區(qū)后提速，它的速度是公交車速度的3倍
根據(jù)圖形可得：
y_乙=0.6x（0≤x≤2）
y_乙=1.2x-1.2（2≤x≤11）
（4）設(shè)出發(fā)x分鐘時，乙追上了甲，根據(jù)題意得：
1.2+（0.4×3）×（x-2）=4+0.4x
1.2+1.2×（x-2）=4+0.4x
0.8x=5.2
x=6.5
根據(jù)出6.5分鐘乙追上了甲，可得：
6.5×1.2-1.2
=7.8-1.2
=6.6（千米）
故答案為乙、甲；0.4，1.2；6.5分鐘，6.6千米．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時要結(jié)合圖形，再根據(jù)時間、路程、速度三者之間的關(guān)系得出答案是解題的關(guān)鍵．