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已知反比例函數(shù)

（k 為常數(shù)，k≠1）。
（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由。

解：（1）∵點在這個函數(shù)的圖象上，
∴，
解得k=3；
（2）∵在函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
∴，
解得k>1；
（3）∵，
有，
∴反比例函數(shù)的解析式為，
將點B的坐標代入，可知點B的坐標滿足函數(shù)關系式，
∴點B在函數(shù)的圖象上，
將點C的坐標代入，由，可知點C的坐標不滿足函數(shù)關系式，
∴點C不在函數(shù)的圖象上。

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB

面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=

的圖象上另一點C（n，-

），
（1）反比例函數(shù)的解析式為

，m=

，n=

；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=

和二次函數(shù)y₂=-x²+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y₁＜y₂；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

（k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，則y₁和y₂的大小關系是

y₁＜y₂

．

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