△ABC的面積為1，順次連接△ABC的各邊中點(diǎn)組成△DEF（△DEF稱為原三角形的第一個(gè)中點(diǎn)三角形），再順次連接△DEF各邊中點(diǎn)組成一個(gè)三角形，稱為第二個(gè)中點(diǎn)三角形，…則按上述規(guī)律組成的第四個(gè)中點(diǎn)三角形的面積等于
 
．
分析：利用三角形相似比與面積的關(guān)系可知，第一個(gè)中點(diǎn)三角形的面積是總面積的
1
4
，依此類推即可得出第四個(gè)三角形的面積是總面積的
1
256
．
解答：解：中點(diǎn)三角形與原三角形相似，相似比為
1
2
，
故第一個(gè)中點(diǎn)三角形的面積是總面積的
1
4
，
第二個(gè)中點(diǎn)三角形的面積是總面積的
1
4
 × 
1
4
，
故第四個(gè)中點(diǎn)三角形的面積等于( 
1
4
) 4=
1
256
．
點(diǎn)評(píng)：考查利用相似比求解三角形的面積，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥y軸，垂足為C，若△ABC的面積為4，則此反比例函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
4
x
B、y=-
4
x
C、y=
2
x
D、y=-
2
x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線段AB的長為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F(xiàn)，G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，若BC=
32
EF，AD+EF=12厘米，則△ABC的面積為
24cm2
24cm2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．
（1）作出△ABD的邊BD上的高．
（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積．
（3）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案