【題目】如圖,在一次數(shù)學課外活動中,小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(供選用的數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

【答案】解:由題意可知:
∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°.
在Rt△BPC中,
∵∠BCP=90°,∠B=∠BPC=45°,
∴BC=PC=60.
在Rt△ACP中,
∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
tan30°= ,
∴AC=PCtan30°=tan30°×60=60× =20 (米).
∴AB=AC+BC=60+20 ≈60+20×1.732=94.64≈94.6(米).
答:教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米.
【解析】由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m,要求AB的長,可以先求出AC和BC的長就可轉(zhuǎn)化為運用三角函數(shù)解直角三角形.

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