如圖，拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2數(shù)學(xué)公式與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，6）
（1）求A、B兩點坐標；
（2）直線y=2x-3與x軸、y軸分別交于點M、N，與拋物線在第一象限交于點E，若N為線段ME中點，試判斷四邊形AMEC的形狀，并證明你的結(jié)論．

解：（1）拋物線y=-過點C（0，6）
∴C=6
∴
當y=0時，-，解得x1=-3，x2=4
∴A（-3，0）B（4，0）
（2）四邊形AMEC為平行四邊形，作EF⊥x軸，F(xiàn)為垂足
∵∠MON=∠EFN=90°
∠MNO=∠BNO
NM=NE
∴△MON≌△EFN
∴EF=OM=3
∴點E縱坐標為3
∵E在拋物線上∴
解得x1=3，x2=-2（舍去）
∴D（3，3）∴，ME=
AM=3，CE=3
∴AC=ME，CE=DC
∴四邊形AMEC為平行四邊形
分析：（1）令y=0得到有關(guān)x的一元二次方程，求解后即可求得A與B的坐標；
（2）作EF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，分別求得線段AC=ME，CE=DC后即可利用對邊相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，特別是二次函數(shù)與幾何知識的結(jié)合題是近幾年中考的熱點考題之一．本題難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，拋物線C1，C2關(guān)于x軸對稱；拋物線C1，C3關(guān)于y軸對稱．拋物線C1，C2，C3與x軸相交于A、B、C、D四點；與y相交于E、F兩點；H、G、M分別為拋物線C1，C2，C3的頂點．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|(zhì)HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個點中，四個點可以連接成一個四邊形，請你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形
AHBG
；等腰梯形
HGEF
；平行四邊形
EGFM
；梯形
DMHC
；（每種特殊四邊形只能寫一個，寫錯、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設(shè)P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應(yīng)的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點坐標為M（1，4），與x軸的一個交點是A（-1，0），與y軸交于點B，直線x=1交x軸于點N．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）求經(jīng)過B、M兩點的直線的解析式，并求出此直線與x軸的交點C的坐標；
（3）若點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使精英家教網(wǎng)以P為圓心的圓經(jīng)過點A，并且與直線BM相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A（-3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，-3）精英家教網(wǎng)．點C是點A關(guān)于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=-x+m過點C，交y軸于D點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩交點是A（-1，0），B（3，0），則如圖可知y＜0時，x的取值范圍是（　�。�
A、-1＜x＜3B、3＜x＜-1C、x＞-1或x＜3D、x＜-1或x＞3

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