如圖11,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.

    (1)判斷AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

    (2)求OB的長;

(1)連接OE,則∠OEB=∠ABC=∠CAE,

        ∴∠AEC+∠OEB=90°,

            ∴∠AEO=90°,

            ∴AE與⊙O相切.…………………………5分

       (2),,,

            ∴

            ∴.…………………………………………………………10分

   

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC中,AB=AC,D、E分別是邊AC、BC上的一點,AE、BD交于點F,連接DE,且∠BAC=∠AFD=α,
(1)如圖1,若α=90°,線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時,∠ADB=∠CDE;
(2)如圖2,若α=60°,線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時,∠ADB=∠CDE;
上述兩個問題選擇其中一個解答,選擇(1)問滿分7分,選擇(2)問滿分11分.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2011年青海,27,10分)認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.

探究1:如圖11-1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

探究2:如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請說明理由.

探究3:如圖11-3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?(只寫結(jié)論,不需證明)

結(jié)論:                                                           .

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖11,已知○為坐標原點,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標為(2,0).

【小題1】求點B的坐標
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點,求此二次函數(shù)的解析式;
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上,是否存在一點C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點C的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年海南省海口市初三學業(yè)模擬考試數(shù)學卷 題型:解答題

(滿分11分)如圖11,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點,過點ABC的平行線交BE的延長線于F,連結(jié)CF.

(1)求證:AF=CD;

(2)若AB=AC,∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,求sin∠ABF的值.

 

 

 

 

 

 

 

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