Question

13．開學(xué)初，小芳和小亮取學(xué)校商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元買了1支水筆和3本筆記本，小亮用了26元買了同樣的2支水筆和4本筆記本．
（1）求每支水筆和每本筆記本的價(jià)格；
（2）校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出100元班費(fèi)交給體育委員，購(gòu)買上述價(jià)格的水筆和筆記本共24件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本的數(shù)量不少于水筆的數(shù)量，問共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一列舉出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1支水筆的價(jià)錢+3本筆記本的價(jià)錢=18，2支水筆的價(jià)錢+4本筆記本的價(jià)錢=26這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)水筆a支，筆記本（24-a）本，根據(jù)水筆和筆記本共24件作為獎(jiǎng)品，筆記本的數(shù)量不少于水筆的數(shù)量，列出不等式組，再進(jìn)行求解即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)每支水筆x元，每本筆記本y元，
則根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=18}\\{2x+4y=26}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：每支水筆3元，每本筆記本5元．                         

（2）設(shè)水筆a支，筆記本（24-a）本，
則根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{3a+5（24-a）≤100}\\{24-a≥a}\end{array}\right.$，
解得10≤a≤12．             
∵a為正整數(shù)，
∴a=10，11，12．
∴共有3種購(gòu)買方案，分別是：
方案1：購(gòu)買水筆10支，筆記本14本．                      
方案2：購(gòu)買水筆11支，筆記本13本．                      
方案3：購(gòu)買水筆12支，筆記本12本．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式組和二元一次方程組，即可求解．