如圖，在中，，D是AB邊上一點，以BD為直徑的與邊相切于點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點．

（1）求證：；

（2）若，求sinA的值．

（1）證明：連結(jié)OE．

∵AC切⊙O于E，∴OE⊥AC，

又即，

∴OE∥BC  ∴∠OED=∠F．

又OD=OE，∴∠OED=∠OED，

∴∠OED=∠F    ∴BD=BF

（2）設(shè)⊙O半徑為r，由OE∥BC得△AOE∽△ABC．

，即，

，解之得，（舍）．

在Rt△AOE中，∴sinA=．

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（2）設(shè),,請寫與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值。
（3）點在運動的過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由。

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已知：如圖，在中，，，是過點的一條直線，于，于，求證: .

 

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