【題目】綜合題
（1）已知x,y是二元一次方程組 的解,求整式x2-4y2的值.
（2）已知|a-b-3|+(a+b-2)2=0,求a2-b2的值.

【答案】
（1）解: 由2x+4y=5,得x+2y= .
∴x2-4y2=(x+2y)(x-2y)= ×3= .
（2）解:∵|a-b-3|+(a+b-2)2=0,
∴a-b=3,a+b=2.
∴a2-b2=(a+b)(a-b)=2×3=6.
【解析】（1）根據(jù)已知x2-4y2 ， 利用平方差公式可分解為(x+2y)(x-2y)，再將方程組中的第二個(gè)方程變形，求出x+2y的值，然后整體代入求值即可。
（2）根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，建立方程組a-b=3,a+b=2,解方程組求出a、b的值，再利用平方差公式將a2-b2分解因式，然后代入求值即可。

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知∠α=35°，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°

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【題目】一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩根為x1、x2 ， 則x1x2的值是（ ）
A.4
B.﹣4
C.3
D.﹣3

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在BC上,連接AD,AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )

A.BD=CE
B.AD=AE
C.DA=DE
D.BE=CD

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【題目】用不等式表示“x的4倍與7的和是不大于10”是_____．

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【題目】問(wèn)題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求AP+BP的最小值．

（1）嘗試解決：為了解決這個(gè)問(wèn)題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，則有，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．

請(qǐng)你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為　 　．

（2）自主探索：在“問(wèn)題提出”的條件不變的情況下， AP+BP的最小值為　 　．

（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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