在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．

（1）求證：AD⊥BC（請(qǐng)用一對(duì)互逆命題進(jìn)行證明）

（2）寫出你所用到的這對(duì)互逆命題．

   


（1）證明：在直角△ABC中，

∵∠BAC=90°

∴∠1+∠AFE=90°

∵BF平分∠ABC

∴∠1=∠2

∵∠AEF=∠AFE

又∵∠3=∠AEF

∴∠3=∠AFE

∴∠2+∠3=90°

∴∠BDE=90°

∴AD⊥BC；

（2）互逆命題：直角三角形的兩銳角互余；有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 一元二次方程的解是     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)下式，再求值：5a（3a2b﹣ab2）﹣4a（﹣ab2+3a2b）﹣（3ab）2；其中a=﹣2，b=3．

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x﹣35）°，則x的取值范圍是               

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值 （x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面關(guān)于x的方程中①ax2+bx+c=0；② 3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；

④=x-1．一元二次方程的個(gè)數(shù)是（  ）

    A．1            B．2               C．3             D．4

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（  ）

A．等邊三角形   B．等腰三角形    C．不等邊三角形     D．直角三角形                   

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知:如圖,OA是⊙O的半徑,以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D.

  求證:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是                ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案