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如圖所示的拋物線是二次函數y=ax2-x+a2-1的圖象，那么a的值是______．
由圖象可知，拋物線經過原點（0，0），
所以a2-1=0，解得a=±1，
∵圖象開口向上，a＞0，
∴a=1．
故答案是：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低點A的縱坐標是3，直線y=mx+b經過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C．
（1）求拋物線與直線AB的解析式．
（2）將直線AB繞點O順時針旋轉90°，與x軸交于點D，與y軸交于點E，求sin∠BDE的值．
（3）過B點作x軸的平行線BG，點M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6，設點N在直線BG上，請你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連接CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），頂點C（1，-3），與x軸交于A，B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A，D，B，E，點P為線段AB上一個動點（P與A，B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷
PM
BE
+
PN
AD
是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE，BE相交于點F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷
PA
PB
=
EF
EG
是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側，且
1
OA
-
1
OB
=
2
OC
．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x2+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2
2
？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一座拋物線形拱橋，在正常水位AB時，水面AB寬24m，拱頂距離水面4m．以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若水位上升3m就達到警戒線CD的位置，求這時水面CD的寬度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=
4
3
x2+bx+c的圖象經過A、C兩點，且與x軸交于點B．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形ABDC的面積；
（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-4ax+c與y軸交于點A（0，3），點B是拋物線上的點，且滿足AB∥x軸，點C是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的對稱軸及B點坐標；
（2）若拋物線經過點（-2，0），求拋物線的表達式；
（3）對（2）中的拋物線，點D在線段AB上，若以點A、C、D為頂點的三角形與△AOC相似，試求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側，且AB=8），與y軸交于點C，其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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