如圖，△ABC中，D、G分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BD＝CG，M、N分別是BG、CD中點(diǎn)，過M、N的直線交AB于P，交AC于Q，求證：AP＝AQ．

答案：
提示：

欲證AP＝AQ，可考慮證明∠APQ＝∠AQP，根據(jù)題目條件，可取BC中點(diǎn)F，連接FM、FN，則MF、NF分別為△BCG和△BCD的中位線，利用BD＝CG，易證FM＝FN，從而∠FMN＝∠FNM，由平行線性質(zhì)可知∠FNM＝∠APQ，∠FMN＝∠AQP．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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