如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，四條弧分別以相應(yīng)頂點(diǎn)為圓心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為半徑．求陰影部分的面積　　　　　　．

　


　16﹣4﹣　．

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；正方形的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】如解答圖，作輔助線，利用圖形的對(duì)稱性求解．解題要點(diǎn)是求出弓形OmC的面積．

【解答】解：如圖，設(shè)點(diǎn)O為弧的一個(gè)交點(diǎn)．

連接OA、OB，則△OAB為等邊三角形，∴∠OBC=30°．

過點(diǎn)O作EF⊥CD，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，則OE為等邊△OAB的高，

∴OE=AB=，∴OF=2﹣．

過點(diǎn)O作PQ⊥BC，分別交AD、BC于點(diǎn)P、Q，則OQ=1．

S弓形OmC=S扇形OBC﹣S△OBC=﹣×2×1=﹣1．

∴S陰影=4（S△OCD﹣2S弓形OmC）=4[×2×（2﹣）﹣2（﹣1）]=16﹣4﹣．

故答案為：16﹣4﹣．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積公式和正方形性質(zhì)的+應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（    ）

A．三邊高的交點(diǎn)                      B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三邊垂直平分線的交點(diǎn)        D．三邊中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班組織活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品．已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎(jiǎng)品至少買一件．

（1）有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；

（2）從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，下面的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，則它的俯視圖是（　　）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．

（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是　　　　　　；

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果；

（3）若規(guī)定：點(diǎn)P（x，y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P（x，y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在初三基礎(chǔ)測(cè)試中，我學(xué)校的小明的6科成績(jī)分別為語文118分，英語117分，數(shù)學(xué)117分，物理83分，化學(xué)80分，政治83分，則他的成績(jī)的眾數(shù)為　　　　　　分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　�。�

A．（x5）2=x7      B．（x﹣y）2=x2﹣y2   C．x13÷x3=x10       D．x3+x3=x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是(　　).

A. x3·x2=x5                      B. (x3)3=x6

C. x5+x5=x10                      D. x6-x3=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


2012年5月8日,“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷,張老師舍己救人的事跡受到全國(guó)人民的極大關(guān)注,在住院期間,共有695萬人以不同方式向她表示問候和祝福,將695萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　人.(結(jié)果精確到十萬位) 

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