Question

先化簡(jiǎn)(

a

a2-3a

-

2a

a2-9

)÷

a-2

a2+6a+9

，然后從不等式組

2x+3＞x-1 x+8≥4x-1

的解集中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，解集中找出a=1，代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

a(a+3)-2a2

a(a+3)(a-3)

÷

a-2

(a+3)2

=-

a(a-3)

a(a+3)(a-3)

•

(a+3)2

a-2

=-

a+3

a-2

，
不等式組

2x+3＞x-1 x+8≥4x-1

，
解得：-4＜x≤3，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=-

4

-1

=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及不等式組的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．