【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)．

（2）以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1經(jīng)過(guò)的路徑以及OB掃過(guò)的面積．

【答案】（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）；（2）略；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）分別求出OC、OB的長(zhǎng)，即可求出結(jié)果.

試題解析：（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

（2）如圖所示，

（3）OC=；OB=

∴C到C1經(jīng)過(guò)的路徑l=== ，

OB掃過(guò)的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)六七年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)可以載學(xué)生100人；1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)可以載學(xué)生110人．

（1）A、B型車(chē)每輛可分別載學(xué)生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車(chē)方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車(chē)費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形中，，點(diǎn)在直線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)與點(diǎn)，

（1）如圖1，已知，：求證：；

（2）已知：，

① 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上，求證：；

② 當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，簡(jiǎn)述理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，0），線(xiàn)段 AC與 BD 的交點(diǎn)是 M．

（1）寫(xiě)出點(diǎn) M、B、C、D 的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)正方形中的點(diǎn) M 由現(xiàn)在的位置經(jīng)過(guò)平移后，得到點(diǎn) M（﹣4，6）時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn) A、B、

C、D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并求出四邊形 A′B′C′D′的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0， ），連結(jié)AB，OD由△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積；
（3）線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板比買(mǎi)三臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.

(1)求購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連結(jié)DE、AF，猜想DE、AF的關(guān)系并證明．

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