【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤？”

設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

【答案】

【解析】分析：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．

詳解：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤,根據(jù)題意,得

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s 的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.t= __________ 時(shí)三角形ABP為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∠E﹣∠F＝36°，則∠E＝（ ）

A.82°B.84°C.97°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說(shuō)明：GDCB,請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形和正方形中，邊在邊上，正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．①如果存在某一時(shí)刻使得，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)；②若正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求作圖．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：

①過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；

②過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線BC∥OA；

（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：

①畫(huà)△ABC的中線AD；

②畫(huà)△ABC的角平分線BE；

③畫(huà)△ABC的高線CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元/ 噸，每月生產(chǎn)能力為12噸，且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷(xiāo)售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷(xiāo)，另一部分外銷(xiāo)（出口），內(nèi)銷(xiāo)與外銷(xiāo)的單價(jià) （單位：萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)量的關(guān)系分別如圖1，圖2.

（1）如果該公司內(nèi)銷(xiāo)數(shù)量為x（單位：噸），內(nèi)、外銷(xiāo)單價(jià)分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果該公司內(nèi)銷(xiāo)數(shù)量為x（單位：噸），求內(nèi)銷(xiāo)獲得的毛利潤(rùn) 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種銷(xiāo)售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤(rùn)，并求出毛利潤(rùn)的最大值.（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－生產(chǎn)成本）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因快手及抖音等新媒體的傳播，衢州水亭門(mén)已成為最著名的旅游景點(diǎn)之一，2019年“十一”黃金周期間，接待游客已達(dá)萬(wàn)人次．衢州美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在長(zhǎng)假期間獲得較好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面的成本價(jià)為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn):若每碗小面賣(mài)元，平均每天能夠銷(xiāo)售碗，若降價(jià)銷(xiāo)售，每降低元，則平均每天能夠多銷(xiāo)售碗.為了維護(hù)城市形象，規(guī)定每碗小面的售價(jià)不得超過(guò)元，則當(dāng)每碗小面的售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天盈利元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊，剛好使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處．

用尺規(guī)作圖，在圖上作出折疊線．以及點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，)

求的長(zhǎng)．

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