5．化簡m+|$\frac{1+{m}^{2}-2m}{m-1}$|．

分析 首先把1+m2-2m分解因式，然后和分母約分，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)行計算．

解答 解：原式=m+|$\frac{（m-1）^{2}}{m-1}$|=m+|m-1|，
當(dāng)m≥1時，原式=m+m-1=2m-1；
當(dāng)m＜1時，原式=m+1-m=1．

點評 此題主要考查了約分，以及絕對值關(guān)鍵是掌握約分就是約去分式的分子與分母的公因式．

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