【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為，對角線AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥BD.

（1）判斷四邊形AODE的形狀并給予證明；

（2）若四邊形AODE的周長為14，求四邊形AODE的面積.

【答案】（1）四邊形AODE為矩形，見解析；（2）四邊形AODE的面積為10.

【解析】

（1）先證四邊形AODE為平行四邊形，由四邊形ABCD為菱形，得ACBD即∠AOD=90°；（2）設AO=x，則OD=7-x，在 Rt△AOD中，又勾股定理，可得結果.

解：（1）四邊形AODE為矩形

證明：∵DE∥AC，AE∥BD.

∴四邊形AODE為平行四邊形，

∵四邊形ABCD為菱形

∴ACBD即∠AOD=90°

∴四邊形AODE為矩形

（2）∵四邊形AODE的周長為14

∴AO+OD=7

設AO=x，則OD=7-x

在 Rt△AOD中，又勾股定理得

∴解得：x=2或x=5

∴四邊形AODE的面積為10

練習冊系列答案
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【題目】關于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

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（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；

（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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【題目】甲杯中盛有m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍墨水，從甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0＜a＜m），攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時（ ）

A. 甲杯中混入的藍墨水比乙杯中混入的紅墨水少

B. 甲杯中混入的藍墨水比乙杯中混入的紅墨水多

C. 甲杯中混入的藍墨水和乙杯中混入的紅墨水相同

D. 甲杯中混入的藍墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關系不定

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（1）連接BD，求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．

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【題目】（本題滿分8分）某種電子產品共件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產品為次品的概率為．

（1）該批產品有正品 件；

（2）如果從中任意取出件，利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率．

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A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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