【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點E的坐標_____．

【答案】（0，）

【解析】

首先過D作DF⊥AO于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，即可求出點E的坐標.

如圖，過D作DF⊥AO于F，

∵點B的坐標為(1,3)，

∴BC=AO=1，AB=OC=3，

根據(jù)折疊可知：CD=BC=OA=1，AD=AB=3，

在△CDE和△AOE中，

∴△CDE≌△AOE，

∴OE=DE，OA=CD=1，AE=CE，

設(shè)OE=x，那么CE=3x，DE=x，

∴在Rt△DCE中,

∴

∴

∴

點E的坐標為：

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y＝x－1，令y＝0可得x＝1，我們就說1是函數(shù)y＝x－1的零點．

已知y＝x2－2mx－2(m＋3)(m為常數(shù))．

(1)當m＝0時，求該函數(shù)的零點；

(2)證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；

(3)設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A，B(點A在點B左側(cè))，點M在直線y＝x－10上，當MA＋MB最小時，求直線AM的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為( )

A. 3 B. C. 2或3 D. 3或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°．點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（3，4），M是BC邊的中點，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點M．

（1）求k的值；

（2）將△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF（點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)），且EF在y軸上，點D在函數(shù)（）的圖象上，求直線DF的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使.將一個含角的直角三角板OMN的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊ON，MN都在直線AB的下方.

（1）將圖1中的三角板OMN繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，請問OM是否平分？請說明理由；

（2）將圖2中的三角板OMN繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板OMN繞點O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直角邊ON所在直線恰好平分銳角，則t的值為________（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市煤氣公司準備給某新建小區(qū)的用戶安裝管道煤氣，現(xiàn)有用戶提出了安裝申請，此外每天還有新的用戶提出申請，假設(shè)煤氣公司每個安裝小組安裝的數(shù)量相同，且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同，若煤氣公司安排個安裝小組同時做，則天就可以裝完所有新、舊用戶的申請；若煤氣公司安排個安裝小組同時做，則天可以裝完所有新舊用戶的申請.

求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量；

如果要求在天內(nèi)安裝完所有新、舊用戶的申請，但前天煤氣公司只能派出個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務(wù)？

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