【題目】下列說法正確的是（）

A.方程是關(guān)于x的一元二次方程

B.不是二次根式

C.一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

D.一元二次方程只有一個根x=3

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程和二次根式的定義，可以對方程和進(jìn)行判斷，從而確定選項(xiàng)A、B的正誤；根據(jù)一元二次方程根的判別式求出的值，再結(jié)合△與0的大小關(guān)系確定方程根的情況，進(jìn)而分析選項(xiàng)C、D.

A：由于方程中a的值不確定，當(dāng)a=0時此方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以A錯誤.

B：一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式，所以是二次根式，所以B錯誤.

C：由根的判別式可得，于是可知方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以C正確.

D：由根的判別式可知，于是可知方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以D錯誤.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達(dá)定理:對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1+x2= (說明:定理成立的條件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17，所以該方程有兩個不等的實(shí)數(shù)解.記方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2=，x1+x2=.請閱讀材料回答問題:

(1)已知方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2，求下列各式的值:

①x12+x22；②；

(2)已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根.

①是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；

②求使-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

(1)求證：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=18，AD=，AF=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家將于5月1日進(jìn)行自駕游，由于交通便利，準(zhǔn)備將行程分為上午和下午．上午的備選地點(diǎn)為：A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園，下午的備選地點(diǎn)為：D—常州恐龍園、E—無錫動物園．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B，E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心．

（1）求證：∠BAD=∠CAE；

（2）設(shè)AP=x，請用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）當(dāng)AB⊥AC時，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和直線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若AB=2，BC=4，求四邊形AECF的面積.

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