如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BD=10km，CD=25km．現(xiàn)要在鐵路L上建一個土特產(chǎn)收購站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等，則E站應建在何處？

解：E站位置如下所示：
因為車站到兩個村莊A，B的距離相等，所以車站應建在AB的垂直平分線和l的交點處，
理由是到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．
∵AE=BE，A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BD=10km，CD=25km，
∴=，
152+CE2=（25-EC）2+102，
解得：EC=10km，
E站應建在距離C點10km的地方．
分析：車站到兩個村莊A，B的距離相等，所以車站應建在AB的垂直平分線和l的交點處．
點評：本題需仔細分析題意，結合圖形，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．
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24、如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km．現(xiàn)要在鐵路L上建一個土特產(chǎn)收購站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等，則E站應建在何處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，鐵路A、B兩站相距25km，C、D是兩個工廠，位于鐵路的同側(cè)，其中CA⊥AB，DB⊥AB，且AC=15km，BD=10km
（1）尺規(guī)作圖，在鐵路AB上找一個點E建中轉(zhuǎn)站，使得CE=DE，請作出這個點
（2）此時中轉(zhuǎn)站E距A站多遠，請求出來．

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如圖，在鐵路l的同側(cè)有A、B兩個工廠，要在鐵路邊建一個貨場C，貨場應建在什么地方，才能使A、B兩廠到貨場C的距離之和最短？

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如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩個工廠，要在鐵路邊建一個貨場C，貨場應建在什么地方，才能使A、B兩廠到貨場C的距離之和最短．

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