正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm，它們的面積相差960cm2，求這兩個正方形的邊長．
分析：先設(shè)乙正方形的邊長是xcm，于是可知乙正方形的周長是4xcm，則甲正方形的周長是（4x+96）cm，即可求出甲正方形的邊長（x+24）cm，再根據(jù)面積之差即可得出答案．
解答：解：設(shè)小正方形的邊長是xcm，則大正方形的邊長是（x+4）cm，根據(jù)題意得：
（x+24）2-x2=960，
即48x+576=960，
解得x=8，
∴x+24=32（cm），
答：乙正方形的邊長為8cm，甲正方形的邊長為32cm．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識點是完全平方公式，解題的關(guān)鍵是能用乙正方形的邊長表示甲正方形的邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm，它們的面積相差960cm2，則正方形甲的邊長為
 
cm，正方形乙的邊長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長要求學(xué)生畫兩個正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件．
小惠說：“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm．”
明聰說：“兩個正方形面積相差為960cm2．”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件，你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長要求學(xué)生畫兩個正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件．
小惠說：“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm．”
明聰說：“兩個正方形面積相差為960cm2．”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件，你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm，它們的面積相差960cm2，則正方形甲的邊長為______cm，正方形乙的邊長為______cm．

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