Question

【題目】先化簡，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選�。�

Answer 1

【答案】解：原式=（ + ）÷

=

=

= ，

解不等式組 得：﹣1≤x＜ ，

∴不等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1、2，

∵分式有意義時(shí)x≠±1、0，

∴x=2，

則原式=0.

【解析】整式與分式相加時(shí)，整式可看作分母是1的式子，x-1=,分式的分子出現(xiàn)二次三項(xiàng)式時(shí)，可分解因式，x2-3x+2可利用十字相乘法分解為( x 1 ) ( x 2 )，也用求根公式求出可求x2-3x+2=0的根x1=1,x2=2,則x2-3x+2可分為（x-x1)(x-x2)=( x 1 ) ( x 2 ),求分式的值時(shí)，取的值一定要使原分式（最起初未化簡的式子有意義，即分母不為0）有意義，因此x取2.
【考點(diǎn)精析】掌握一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本，需要知道使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．