Question

把一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為l米的正方形后，剩下的部分剛好圍成一個體積為l5立方米的無蓋長方體運輸箱．且此運輸箱底面的長比寬多2米，求原來的矩形的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：設(shè)原來矩形的寬為x米，則長為（x+2）米，運輸箱的底面長為（x+2-2）米，底面寬為（x-2），根據(jù)運輸箱的體積為15立方米建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)原來矩形的寬為x米，則長為（x+2）米，由題意，得
x（x-2）×1=15，
解得：x₁=5，x₂=-3（舍去），
∴原矩形的長為：5+2=7米，
∴原來矩形的面積是：5×7=35平方米．
答：原來的矩形的面積是35平方米．

點評：本題考查了長方體的體積公式的運用，矩形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，解答時由運輸箱的體積為15立方米建立方程是關(guān)鍵．