Question

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：

型號	占地面積（m2/個）	使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）	造價（萬元/個）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農(nóng)戶共有492戶。
（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢。

Answer 1

（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個，B型沼氣池13個 
方案二建造A型沼氣池8個，B型沼氣池12個
方案三建造A型沼氣池9個，B型沼氣池11個
（2）選擇方案三建造9個A，11個B最省錢

試題分析：解（1）設建設A型沼氣池x個，B型沼氣池（）個，根據(jù)題意列不等式組得：
解不等式組得：   
∴滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個，B型沼氣池13個 
方案二建造A型沼氣池8個，B型沼氣池12個
方案三建造A型沼氣池9個，B型沼氣池11個
（2）方案一的造價為：2×7+3×13=53萬元
方案二的造價為：2×8+12×3=52萬元
方案三的造價為：2×9+3×11=51萬元
所以選擇方案三建造9個A，11個B最省錢 
點評：本題難度中等，主要考查學生對不等式解決方案問題知識點的掌握。為中考�？碱}型，要求學生牢固掌握。